i.i:i:i:i:::i:::i:::i:i:i:i:i:i:::i:i:i:i:i:i:i:i:i:i:::i:i:i:i:i:i:i:::::i:i:::i:i:i:::i:i:i:i:i:i:i:::i:i:i:i:::i:::i:i:::i:i:i:i:i:::i:i:::i:i:i:i,
, ...........,...............,.,...............,.,.,.......................,...,.............,.................,.,.....,.....,.....,.,.,.,.,.,.,.,... 
i.:::::::,:,:::,:,:::::::,:::::::,:,:::::::::::,:::,:,:,:::::::::::::::::::::::::::::::,:,:::::,:,:,:::::,:::,:,:::,:::,::::i:i:i:i:i:i:,.i:,:.:i:,::.
:.::,:,:::::,:::,:::::,:::::::::,:::,:,:,:,:::::::,:::::::,:,:::,:::,:::,:::,:,:::::::::::,:::,:::::,:::,:::::::::::::,:,::,...:,,,,.,.:,.::.,.,:, ,:,
:.:,:::::,:,:,:,:,:,:::,:::::::::,:,:,:,:::::::::,:,:,:,:::,:::::,:,:::,:,:::::::,:::::::,:::,:::::,:::::,:,:,:::,:::::::::.,.,.,.,.,..,i ..,., ..,.i.
:,::::::,:,:,:::,:::,:,:::::::,:::,:,:,:,:,:,:,:,:::::::::::::::::,:,:::::::::,:::::::::,:,:,:::,:,:::::::::::::,:,:::::,:,i:i::::::::::::,::i:i:i:::,
i.:::::::::,:,:::::,:,:::,:::::,:,:,:::,:::,:::,:::,:,:,:,:::,:::::::,:::::::,:,:,:::::::,:,:::,:::::,:,:::::::::,:::,:::::,:,:::::::,:::::::::::,:::.
:,,:::,:::::,:::::::,:,:,:::::::::,:,:,:::,:::,:::::,:::::::::::,:::,:::::,:::,:,:,:,:::,:::::,:,:,:::,:,:::,:,:::,:::::::::::,:,:,:::,:,:,:,:,:,::::,
:.:::,:::::::,:::,:,:::,:::::,:::,:::::,:,:,:::::,:::,:::,:::::::,:::::,:::,:::::,:::::::,:::::::,:::::,:,:,:::,:,:,:::,:::,:::,:,:,:,:::,:,:::,:,:,:.
:,,:::,:::::,:::,:,:::,:::,:::::::::::::::,:,:,:,:,:,:,:::::::::,:::,:,:,:,:,:::::,:,:,:,:::::,:,:::,:::::::,:::,:::::::::,:,:,:,:::::::,:,:,:,:,::::,
:.:::,:::,:::,:,:::,:,:::::::::,:::,:,:,:,:::,:,:,:,:,:::::::,:::::,:,:::,:,:::,:,:::,:,:::,:::,:::::,:,:::::::,:,:::::::::,:,:,:::,:::,:::::::,:::::.
:.::,:::::,:,:::,:::,:::::,:::::::,:,:::::::,:,:,:,:,:,:::::,:::::::::::,:,:::::,:,:,:,:,:::,:,:::,:,:,:::::::::::,:::,:::::::::::,:::,:,:::::,:,:,::.
i.:::,:::,:::,:::,:,:::::,:::::::,:,:,:::::::::,:,:,:::::,:,:::,:,:::,:::,:::,:,:,:,:,:::,:::::,:::::::::::::,:,:,:,:::::,:::,:::,:::::,:::::,:,:,:,:.
:.::,:,:,:,:::,:::::,:::::::,:::,:,:::::::::::::,:::::::,:::,:::,:::,:,:::::,:::::::,:,:,:::,:::,:,:,:::::::,:::,:::,:,:::::,:,:,:::,:,:::,:,:,:::::,,
:.:::,:,:,:::,:::::,:,:::,:::,:::::::::,:::::,:,:,:,:::,:::::,:,:,:::,:,:,:::,:,:,:::::,:,:::::,:::,:::,:,:::::::::::::::::,:,:::::::,:,:::,:,:,:,:::.
:,::,:,:::::,:,:,:,:::,:,:::::::,:::::::,:,:,:,:::::::::,:::::::,:::,:::::::::,:,:,:::::::::,:,:::,:,:,:,:,:::,:,:::,:,:,:,:,:,:::::::,:,:::::::,:::,,
i.:,:,:,:,:,:::,:,:::,:::,:,:,:,:::::::::::::::::,:::::,:,:::,:::,:,:,:::,:::::,:::,:::,:,:::::::,:,:::,:::::,:::::::::,:::,:::::::,:,:,:::,:::::::,:.
:.,:,:,:,:::::,:,:::,:,:,:,:::,:::::::,:::,:::::::,:::::,:,:,:::,:,:::::,:,:::,:,:::,:,:::::::::,:::::::,:,:::::,:,:::::,:,:::,:::,:::,:::::,::::::::.
i.:::,:::,:::::,:::::,:,:,:,:,:,:,:::::,:,:::::,:,:::::::::::::::,:,:,:,:,:,:,:::,:::::::,:,:,:,:::::::::,:::,:,:,:::::,:::::,:::,:::,:,:,:::::::,:::.
:.,:,:::::,:::,:::::::::,:::,:,:,:,:,:::::::::::,:,:::,:::::::::,:,:,:::::::::,:,:::,:,:,:,:,:,:,:,:,:::::,:,:::,:,:,:::,:::,:::,:::::::,:::,:,:,:,::.
:.:,:::::::::::,:::::,:::::,:,:::,:::,:::::,:,:::,:,:::,:::,:::,:::,:,:::::,:::,:,:,:::::,:,:,:::::,:::,:::,:,:::::,:,:::::::,:::::,:::,:::::,:::,:::.
:,::,:::,:::,:,:,:::::,:::::,:,:,:::,:,:::,:,:,:::::,:::::,:::::,:,:::,:::::,:,:::,:,:::::::,:,:,:::::::,:,:::::::,:,:,:::,:::,:,:,:::::,:::::,:::,::.
:.:,:,:,:,:::,:::,:,:::,:::::,:,:::,:,:,:::::::::::,:::::,:,:,:::,:::::::,:::::,:,:,:,:::,:::::::,:::,:::,:,:::,:::::::::,:::,:::,:,:,:::,:,:::,:::::.
:.,:,:::,:::::::::,:,:::::,:::::::::::,:,:,:,:,:,:::::,:::::,:,:,:::,:::.... ,::,......,,:,:::::,:::::::::,:,:,:::::::::,:::::,:,:::,:::,:::::::::,:,,
i.:::,:::,:,:,:::,:::::,:::,:::,:,:::::,:::::::,:,:::::,:,:,:::::,:,:,:..:ii;;  :;;i:::.,,:,:,:,:::,:::::::::,:::,:,:,:,:::::,:::::,:,:,:::::::,:::::.
:.::::,:::::::,:,:::::::,:::::::::::,:::,:,:::,:,:,:::::,:::::,:,:,:,.. BW@@WB;:SWBBW@MS :,:,:,:,:::,:::::,:::,:::,:,:::::::::::,:,:,:,:::::::,:,:,:,,
i.:::,:,:,:,:,:,:::::,:::::,:,:::,:,:::,:::,:::,:,:::::::::::,:,:,:,.Sa7Z.:iiir7rii:W Sa ,:::,:::::::,:,:,:,:,:::,:::::::::::,:::,:,:::,:,:::,:,:,:,:.
:.::::,:,:::::::,:::::::,:::::::::,:,:,:::::::::,:,:::::::,:::::,:,,,@ a7  .......  8 7a ,,:,:,:::,:::::,:::,:,:::::,:::,:::::,:,:,:::::::,:::,:::::,.
:.:::::,:::::,:::::::::::,:::,:,:,:::::,:,:::,:,:,:::,:::::,:,:,:,:.,870W ,,:,::: ,i@;BX ,:,:,:,:,:::,:::,:::,:,:::::,:,:,:,:,:::::::,:,:,:::::::,:::.
:.,:::::::,:::::,:,:::::,:::::::::::,:::,:::,:,:::::,:,:::::::::,:,,.0XXZ,.:::::.;MZXXM8 :::,:::::::,:::,:,:,:::::,:,:,:::::::::,:,:::::,:::,:,:,:,::.
i.:,:::::,:,:,:,:,:,:,:::,:::::::,:,:::::::,:::,:,:::,:::::,:,:::,:, 8XS2.,,:::, W;    8:.:,:::,:::::::,:::,:,:::,:,:,:::,:,:::::::::,:::,:::::,:,:,:.
:.::,:::,:::,:,:,:,:,:::,:::::,:::::::,:::::,:,:::,:,:::,:::,, ..::: 0;MM,.:,::: B   , B2 ,:::,:::,:,:,:,:,:,:,:::,:::::::::::,:::::,:,:::::,:,:::,::,
:.:::::,:::,:,:,:::,:::,:,:,:::,:::,:::::,:,:::,:::::::,:,,   :,  ,. iB;0..,:,,, B@BBMWM@ :,:,:::,:,:::::::::,:,:,:,:,:::,:,:,:,:::::::,:,:::,:::::,:.
:,::::::,:::,:,:::,:::::::,:,:,:::::,:::,:::::::::,:,:,,   i7ZMM@     ,Z2  ,,,.. ZMMMMMMX ,:,:,:,:::,:,:::::,:::,:,:,:,:::::::,:::,:,:::::,:::,:,:,::,
i.:,:::,:::::::::,:::::,:::,:,:::,:::,:,:::,:::::,:,:,, ;0MW0MMW7;20WX. M7,,..... .   Z; ,:,:,:::::::::::,:::::::,:::,:,:,:::::::,:::,:::::::::::,:,:.
:.::,:::,:::::::::,:::,:,:::::::::::::::,:,:,:::::,::, @M8;i@M80WMMMBW8Z0MB82B0B0ZZa28Mr :::::::,:,:,:,:::,:,:::::::,:::,:,:,:::,:,:,:,:,:::,:,:,:,:,,
i.:,:,:::,:::,:::,:::::::,:,:,:,:,:::::::,:::,::::::::.r87S;XMMMMM@2rrXZ..i;X777X7777i,.,,:,:,:::::,:,:::,:::::::::::,:,:,:,:,:::,:::,:::,:,:::,:,:::.
:.::,:::,:,:::::::,:,:::,:,:::::,:,:,:::::,:::::,:,:::,..i          ..   ... . . . . ..,,:::,:::,:::,:::,:,:,:::::::::,:,:::::,:,:::,:::,:,:,:::,:::,,
i.:::,:,:,:,:::::::,:,:::::::::,:::,:,:::,:::,:::::,:,:,,.,,,.,.,.,,,,:,:,:,:,,,,:,,:,:,:,:::::,:::::::::,:::,:::,:::,:::,:,:,:,:,:::::,:,:::,:::,:,:.
:.,:,:::,:::::::,:,:::,:,:::,:::,:,:::::,:::,:,:::::,:,:,:,:::::,:::,:::::::,:::,:::::::::::,:::::,:,:::::::,:::::::,:::,:,:,:::::,:::,:,:,:::,:::,::,
:.:,:,:,:::,:::::,:::,:::,:::,:,:::::,:,:::::,:,:,:::::,:,:::::,:::,:,:,:,:,:,:::,:,:::::::::::::::::::,:::::,:::,:,:,:,:,:,:,:::,:::::::,:::::,:::,:.
:,::::,:,:::::,:,:::,:,:::,:,:,:::,:,:::::::::,:,:::::::,:,:,:::::::::::::::,:,:::::::::::,:::,:::,:,:,:::::::::,:,:::,:,:::,:::,:,:::::,:,:::,:::,::,
:.:::::::,:,:,:,:::,:::,:,:,:,:::,:::::,:,:,:::,:,:::,:::,:,:,:,:::,:::::,:::::::::::,:,:,:::::,:,:,:::::,:,:::::,:::,:::::,:::::::,:,:,:,:,:,:::,:::.
:.,:,:::::,:,:::,:,:,:::,:::,:::,:::,:,:::::,:,:,:,:::::::,:,:,:,:,:::::,:::,:,:::::::,:::::,:,:::,:,:::::::,:,:::::::,:,:::::::::,:::::::::,:,:,:,::.
i.:,:::::::,:::,:::,:::,:,:,:,:,:::,:,:,:,:::::,:::,:::,:,:,:,:::::,:::,:::,:::,:,:::,:::::::::::::,:,:::,:,:::,:,:,:::,:::,:,:::,:,:::,:,:::,:,:,:::.
:.,:,:,:::,:,:::::,:,:::,:::,:,:,:,:,:::,:::,:,:::::,:,:,:,:,:::,:::::::,:,:,:,:::::,:,:::,:::::,:,:,:::,:,:,:::::,:,:::::::::,:::,:::,:::::::,:,:,::,
i.:,:,:::,:::::::::,:::,:,:::,:::::::,:,:::::::::::,:::::,:::,:::,:::::,:::,:::::::,:,:::::,:::::::::::,:::::::::,:,:,:::::::::::::::::::,:::::::,:::.
:.::::::::::::::::::::::::::::,:::::::::::::::::::,:::::::,:::::::::::::::::::::::,:::::::,:::::,:::::::::,:::,:::::::,:::::::::::::::,::::::::::::::,
i ,.,...,.,.,.,.,...,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,...,.,.....,.,...,.,.,...,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,...,...,...,.,.,.,.....,.,.,.,.,.,.,., 
